{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "d06244cd-4304-4628-9475-309fd3021dff",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# <span style=\"color: Maroon\">Задачи для практического занятия по курсу:</span>\n",
    "\n",
    "## <span style=\"color: Purple\">\"ПРОГРАММИРОВАНИЕ\"</span> &#128105;&#8205;&#128187;\n",
    "\n",
    "### <span style=\"color: Blue\">Лабораторная работа по теме \"Числовые последовательности. НОД\" &#128221;</span>\n",
    "\n",
    "#### Преподаватель практики: Т.Ф. Долгих, каф. ВМ и МФ, мехмат ЮФУ &#128105;&#8205;&#127979;\n",
    "\n",
    "-----------\n",
    "\n",
    "<span style=\"color: DarkRed\">**Переименовать файл:**</span> File -> Rename... -> поменять NameStud на свою фамилию, записанную латинскими буквами -> нажать Rename.\n",
    "\n",
    "\n",
    "-----------\n",
    "\n",
    "&#128220; **Пример 1.**\n",
    "Дано действительное положительное число $b$. \n",
    "Найти первый член последовательности $a_1$, $a_2$, $a_3$,... образованной по закону:\n",
    "$$\n",
    "a_1 = 1, \\quad\n",
    "a_i = a_{i - 1} - \\dfrac{1}{\\sqrt{i - 1}}, \\quad\n",
    "i = 2, 3, 4,\\ldots,\n",
    "$$\n",
    "больший, чем $b$.\n",
    "\n",
    "```python\n",
    "from math import sqrt\n",
    "\n",
    "b = float(input())\n",
    "\n",
    "i = 1\n",
    "a = 1\n",
    "while a <= b:\n",
    "    i = i + 1\n",
    "    a = a + 1 / sqrt(i - 1)\n",
    " \n",
    "print('a[%d] = %6.4f' %(i, a))\n",
    "```\n",
    "\n",
    "-----------\n",
    "\n",
    "&#128187; **Задание 1.**\n",
    "Даны действительные положительные числа $p$, $q$, $r$. \n",
    "Найти первый отрицательный член последовательности $a_0$, $a_1$, $a_2$,... образованной по закону:\n",
    "$$\n",
    "a_0 = p, \\quad\n",
    "a_i = q \\dfrac{i + 1}{i^2 + 1} a_{i - 1} - \\sin(ir), \\quad\n",
    "i = 1, 2, 3,\\ldots\n",
    "$$\n",
    "\n",
    "*Указание.* \n",
    "В программе должны присутствовать операторы для построения трассировочной таблицы. \n",
    "Наличие печати трассировочной таблицы в программе не исключает печати ответа."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "50027c14-1c64-4f87-9d32-3926affbb1cc",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "50a0a348-334c-4e1b-8968-8538bf0667c4",
   "metadata": {},
   "source": [
    "-----------\n",
    "\n",
    "&#128187; **Задание 2.** \n",
    "Дано положительное $a$ ($a < 1$). \n",
    "Найти наибольшее число вида $2^{-n}$, $n > 0$, меньшее $a$.\n",
    "\n",
    "*Указания.* \n",
    "1) Легко видеть, что $2^{−2} = 2^{−1} : 2$, $2^{−3} = 2^{−2} : 2$,... То есть каждое число вида $2^{−i}$ находится из предыдущего делением на два.\n",
    "2) В программе должны присутствовать операторы для построения трассировочной таблицы. Наличие печати трассировочной таблицы в программе не исключает печати ответа."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "1f3a8943-9c9a-43d2-bd26-04f077f2623f",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3 (ipykernel)",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.13.9"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 5
}